Solucion de x^2-1/5=17/5

Solucion de x^2-1/5=17/5:

x^2-1/5=17/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^2-1/5-(17/5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1/5-(+17/5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1/5-17/5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*5-1-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*5-18=0

Multiplicación de elementos

5x^2-18=0

a = 5; b = 0; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-18)
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{10}}{2*5}=\frac{0-6\sqrt{10}}{10}
=-\frac{6\sqrt{10}}{10}
=-\frac{3\sqrt{10}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{10}}{2*5}=\frac{0+6\sqrt{10}}{10}
=\frac{6\sqrt{10}}{10}
=\frac{3\sqrt{10}}{5}
$